Imaginärenklassifikation in VFA
Grunddaten zum Vortrag
Art des Vortrags: wissenschaftlicher Vortrag
Name der Vortragenden: Hils, Martin
Datum des Vortrags: 31.01.2020
Vortragssprache: Französisch
Informationen zur Veranstaltung
Name der Veranstaltung: Seminaire Géométrie et Théorie des Modèles
Zeitraum der Veranstaltung: 31.01.2020
Ort der Veranstaltung: Ecole Normale Supérieure Paris, Paris, Frankreich
Webseite der Veranstaltung: http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/GTM/archives1920.html
Zusammenfassung
In algebraisch abgeschlossenen Körpern werden die Imaginären durch die sogenannten "geometrischen" Sorten klassifiziert, nach einem grundlegenden Resultat von Haskell, Hrushovski und Macpherson. Unter Verwendung der Dichtheit definierbarer/invarianter Typen geben wir unter recht allgemeinen Hypothesen eine Reduktion der Imaginären in henselsch bewerteten Körpern auf die geometrischen Sorten und RV-Imaginäre zusammen mit Sorten für gewisse endlich-dimensionale Vektorräume über dem Restklassenkörper. Im Vortrag werde ich hauptsächlich auf eine Anwendung eingehen, die eine ursprüngliche Motivation unserer Arbeit darstellt: Die Imaginären in der Theorie VFA der algebraisch abgeschlossenen nichttrivial bewerteten Körpern der Restklassencharakteristik 0, zusammen mit einem Nichtstandard-Frobenius-Automorphismus, werden durch die geometrischen Sorten klassifiziert. Unter anderem verwendet unser Beweis ein detailliertes Studium der Imaginären in (reinen) kurzen exakten Folgen sowie ein HAuptresultat von Hrushovskis Artikel über Gruppoide.Stichwörter: Modelltheorie; Imaginärenklassifikation; bewertete Körper mit Automorphismus
Vortragende der Universität Münster
| Hils, Martin |
Projekte über die im Vortrag berichtet wurde
Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2024 Gefördert durch: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung Art des Projekts: Gefördertes Einzelprojekt | |
Laufzeit: 01.01.2019 - 31.12.2025 | 1. Förderperiode Gefördert durch: DFG - Exzellenzcluster Art des Projekts: DFG-Hauptprojekt koordiniert an der Universität Münster | |
Laufzeit: 01.09.2016 - 30.06.2019 | 1. Förderperiode Gefördert durch: DFG - Sonderforschungsbereich Art des Projekts: Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster |
Publikationen vorgestellt im Vortrag
Hils Martin, Rideau-Kikuchi Silvain (2026) In: Journal of the European Mathematical Society, 28(3), 1009-1080. doi:10.4171/JEMS/1492 Forschungsartikel (Zeitschrift) | Peer reviewed | Veröffentlicht |