Classification of Imaginaries in VFA

Basic data for this talk

Type of talk: scientific Talk

Name der Vortragenden: Hils, Martin

Date of talk: 31/01/2020

Talk language: French

Information about the event

Name of the event: Seminaire Géométrie et Théorie des Modèles

Event period: 31/01/2020

Event location: Ecole Normale Supérieure Paris, Paris, Frankreich

Event website: http://www.logique.jussieu.fr/~zoe/GTM/archives1920.html

Abstract

In algebraisch abgeschlossenen Körpern werden die Imaginären durch die sogenannten "geometrischen" Sorten klassifiziert, nach einem grundlegenden Resultat von Haskell, Hrushovski und Macpherson. Unter Verwendung der Dichtheit definierbarer/invarianter Typen geben wir unter recht allgemeinen Hypothesen eine Reduktion der Imaginären in henselsch bewerteten Körpern auf die geometrischen Sorten und RV-Imaginäre zusammen mit Sorten für gewisse endlich-dimensionale Vektorräume über dem Restklassenkörper. Im Vortrag werde ich hauptsächlich auf eine Anwendung eingehen, die eine ursprüngliche Motivation unserer Arbeit darstellt: Die Imaginären in der Theorie VFA der algebraisch abgeschlossenen nichttrivial bewerteten Körpern der Restklassencharakteristik 0, zusammen mit einem Nichtstandard-Frobenius-Automorphismus, werden durch die geometrischen Sorten klassifiziert. Unter anderem verwendet unser Beweis ein detailliertes Studium der Imaginären in (reinen) kurzen exakten Folgen sowie ein HAuptresultat von Hrushovskis Artikel über Gruppoide.

Keywords: model theory; classification of imaginaries; valued fields with automorphism

Speakers from the University of Münster

Hils, Martin

Professorship for Mathematical Logic (Prof. Hils)

Projects the talk is about

Geometric and Combinatorial Configurations in Model Theory (GeoMod) Duration: 01/01/2020 - 31/12/2024 Funded by: DFG - Individual Grants Programme Type of project: Individual project
Cluster of Excellence 2044 - Mathematics Münster: Dynamics – Geometry – Structure (EXC 2044) Duration: 01/01/2019 - 31/12/2025 \| 1st Funding period Funded by: DFG - Cluster of Excellence Type of project: Main DFG-project hosted at University of Münster
SFB 878 A09 - Geoöetric Moel Theory of Valued Fields Duration: 01/09/2016 - 30/06/2019 \| 1st Funding period Funded by: DFG - Collaborative Research Centre Type of project: Subproject in DFG-joint project hosted at University of Münster

Publications referred to in the talk

Un principe d'Ax-Kochen-Ershov imaginaire

Hils Martin, Rideau-Kikuchi Silvain (2026)

In: Journal of the European Mathematical Society, 28(3), 1009-1080. doi:10.4171/JEMS/1492

Research article (journal) | Peer reviewed | Published