Numerical methods for Friedrichs’ systems: Approximation theory, localized training and inherently stable model order reduction

Grunddaten zum Promotionsverfahren

Promotionsverfahren erfolgt(e) an: Promotionsverfahren an der Universität Münster

Zeitraum: 01.02.2021 - 10.01.2025

Status: abgeschlossen

Promovend*in: Renelt, Lukas

Promotionsfach: Mathematik

Abschlussgrad: Dr. rer. nat.

Form der Dissertationsschrift: monographisch

Verleihender Fachbereich: Fachbereich 10 - Mathematik und Informatik

Betreuer*innen: Ohlberger, Mario; Engwer, Christian

Gutachter*innen: Ohlberger, Mario; Engwer, Christian; Vohralík; Martin

Promovend*in an der Universität Münster

Renelt, Lukas

Professur für Angewandte Mathematik, insbesondere Numerik (Prof. Ohlberger)

Betreuung an der Universität Münster

Engwer, Christian	Professur für Anwendungen von partiellen Differentialgleichungen (Prof. Engwer)
Ohlberger, Mario	Professur für Angewandte Mathematik, insbesondere Numerik (Prof. Ohlberger)

Begutachtung an der Universität Münster

Engwer, Christian	Professur für Anwendungen von partiellen Differentialgleichungen (Prof. Engwer)
Ohlberger, Mario	Professur für Angewandte Mathematik, insbesondere Numerik (Prof. Ohlberger)

Projekte in denen das Promotionsverfahren erfolgt(e)

Exzellenzcluster 2044 - Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur (EXC 2044)

Laufzeit: 01.01.2019 - 31.12.2025 | 1. Förderperiode

Gefördert durch: DFG - Exzellenzcluster

Art des Projekts: DFG-Hauptprojekt koordiniert an der Universität Münster

Publikationen im Promotionsverfahren entstanden

Sectional Kolmogorov N-widths for parameter-dependent function spaces: A general framework with application to parametrized Friedrichs' systems Engwer, Christian; Ohlberger, Mario; Rebelt, Lukas (2025) In: arXiv:2507.00678. Forschungsartikel in Online-Sammlung \| Preprint \| eingereicht / in Begutachtung
Two-stage model reduction approaches for the efficient and certified solution of parametrized optimal control problems Kleikamp, Hendrik; Renelt, Lukas (2025) In: Journal of Scientific Computing, 104(78). doi:10.1007/s10915-025-02988-w Forschungsartikel (Zeitschrift) \| Veröffentlicht
Construction of local reduced spaces for Friedrichs' systems via randomized training Engwer,Christian; Ohlberger, Mario; Renelt, Lukas (2024) In: Central-European Conference on Scientific Computing, ALGORITMY, Podbanské, Slowakei. Proceedings of the Conference Algoritmy 2024. Forschungsartikel in Online-Sammlung (Konferenz) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht
Model order reduction of an ultraweak and optimally stable variational formulation for parametrized reactive transport problems Engwer, Christian; Ohlberger, Mario; Renelt, Lukas (2024) In: SIAM Journal on Scientific Computing, 46(5), A3205-A3229. doi:10.1137/23M1613402 Forschungsartikel (Zeitschrift) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht
An optimally stable approximation of reactive transport using discrete test and infinite trial spaces Renelt, Lukas; Ohlberger, Mario; Engwer, Christian (2023) In: Franck, Emmanuel; Fuhrmann, Jürgen;, Michel-Dansac, Victor; Navoret, Laurent (Hrsg.), Finite Volumes for Complex Applications X—Volume 2, Hyperbolic and Related Problems, 289-298. Cham: Springer. doi:10.1007/978-3-031-40860-1_30 Forschungsartikel in Sammelband (Konferenz) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht

Sectional Kolmogorov N-widths for parameter-dependent function spaces: A general framework with application to parametrized Friedrichs' systems Engwer, Christian; Ohlberger, Mario; Rebelt, Lukas (2025) In: arXiv:2507.00678. Forschungsartikel in Online-Sammlung \| Preprint \| eingereicht / in Begutachtung
Two-stage model reduction approaches for the efficient and certified solution of parametrized optimal control problems Kleikamp, Hendrik; Renelt, Lukas (2025) In: Journal of Scientific Computing, 104(78). doi:10.1007/s10915-025-02988-w Forschungsartikel (Zeitschrift) \| Veröffentlicht
Construction of local reduced spaces for Friedrichs' systems via randomized training Engwer,Christian; Ohlberger, Mario; Renelt, Lukas (2024) In: Central-European Conference on Scientific Computing, ALGORITMY, Podbanské, Slowakei. Proceedings of the Conference Algoritmy 2024. Forschungsartikel in Online-Sammlung (Konferenz) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht
Model order reduction of an ultraweak and optimally stable variational formulation for parametrized reactive transport problems Engwer, Christian; Ohlberger, Mario; Renelt, Lukas (2024) In: SIAM Journal on Scientific Computing, 46(5), A3205-A3229. doi:10.1137/23M1613402 Forschungsartikel (Zeitschrift) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht
An optimally stable approximation of reactive transport using discrete test and infinite trial spaces Renelt, Lukas; Ohlberger, Mario; Engwer, Christian (2023) In: Franck, Emmanuel; Fuhrmann, Jürgen;, Michel-Dansac, Victor; Navoret, Laurent (Hrsg.), Finite Volumes for Complex Applications X—Volume 2, Hyperbolic and Related Problems, 289-298. Cham: Springer. doi:10.1007/978-3-031-40860-1_30 Forschungsartikel in Sammelband (Konferenz) \| Peer reviewed \| Veröffentlicht