Geometric Reductions in Algebraically Closed Valued Fields

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Abstract

Viele Phänomene in der Modelltheorie henselsch bewerteter Körper lassen sich auf Fragen über die Wertegruppe $\Gamma$ und den Restklassenkörper $k$ zurückführen, die a priori einfacher zu verstehen sind. Der Prototyp eines solchen Resultats ist das Ax-Kochen-Ershov-Prinzip. Im Vortrag werde ich eine Reihe von geometrischen Reduktionen in nichttrivial bewerteten algebraisch abgeschlossenen Körpern vorstellen. Deren Theorie ACVF eliminiert Quantoren, und die Imaginären sind durch höherdimensionale Analoga von $\Gamma$ und $k$ klassifiziert. Hrushovski-Loeser haben die Modelltheorie von ACVF verwendet, um topologische Eigenschaften von Analytifizierungen algebraischer Varietäten auf definierbare Räume in $\Gamma$, d.h. stückweise lineare Räume, zurückzuführen. Im Vortrag werde ich dies skizzieren, sowie eine äquivariante Version hiervon für semiabelsche Varietäten eingehen. Letzteres ist eine gemeinsame Arbeit mit Ehud Hrushovski und Pierre Simon.

Speakers from the University of Münster

Hils, Martin

Professorship for Mathematical Logic (Prof. Hils)