Geometrische Reduktionen in algebraisch abgeschlossenen bewerteten Körpern
Grunddaten zum Vortrag
Art des Vortrags: wissenschaftlicher Vortrag
Name der Vortragenden: Hils, Martin
Datum des Vortrags: 08.07.2019
Vortragssprache: Deutsch
Informationen zur Veranstaltung
Name der Veranstaltung: "Oberseminar Mathematische Logik"
Zeitraum der Veranstaltung: 08.07.2019
Ort der Veranstaltung: Albert-Ludwigs-Universität Freiburg, Freiburg, Deutschland
Webseite der Veranstaltung: https://wochenprogramm.mathematik.uni-freiburg.de/v.html?V=OS-ML
Zusammenfassung
Viele Phänomene in der Modelltheorie henselsch bewerteter Körper lassen sich auf Fragen über die Wertegruppe $\Gamma$ und den Restklassenkörper $k$ zurückführen, die a priori einfacher zu verstehen sind. Der Prototyp eines solchen Resultats ist das Ax-Kochen-Ershov-Prinzip. Im Vortrag werde ich eine Reihe von geometrischen Reduktionen in nichttrivial bewerteten algebraisch abgeschlossenen Körpern vorstellen. Deren Theorie ACVF eliminiert Quantoren, und die Imaginären sind durch höherdimensionale Analoga von $\Gamma$ und $k$ klassifiziert. Hrushovski-Loeser haben die Modelltheorie von ACVF verwendet, um topologische Eigenschaften von Analytifizierungen algebraischer Varietäten auf definierbare Räume in $\Gamma$, d.h. stückweise lineare Räume, zurückzuführen. Im Vortrag werde ich dies skizzieren, sowie eine äquivariante Version hiervon für semiabelsche Varietäten eingehen. Letzteres ist eine gemeinsame Arbeit mit Ehud Hrushovski und Pierre Simon.Stichwörter: Modelltheorie; bewertete Körper; nichtarchimedische Geometrie; semiabelsche Varietäten; Berkovichräume
Vortragende der Universität Münster
| Hils, Martin | Professur für Mathematische Logik (Prof. Hils) |