SFB 878 C03 - Baum-Connes Vermutung und expandierende Graphen

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Beschreibung

Wir untersuchen C*-Algebren von lokalkompakten (Halb-)Gruppen oder von Gruppenwirkungen mit Hilfe topologischer Invarianten wie z.B. der K-Theorie. Ein wichtiges Hilfsmittel hierfür liefert die Baum-Connes Vermutung, sofern diese verifiziert werden kann. Bekannte Gegenbeispiele zu der Vermutung bilden Gruppen, in deren Cayley Graph expandierende Graphen im Bezug auf die grobe Metrik eingebettet werden können (Gromovsche Monstergruppen). Wir analysieren eine neue Version der Baum-Connes Vermutung welche diese Gegenbeispiele vermeidet. Ferner interessieren wir uns für die Beziehung zwischen der groben Geometrie expandierender Graphen und Starrheitseigenschaften von Gruppen und Operatoralgebren.