EXC 2044 - T03: Modelle und Universen

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Beschreibung

Dieser Themenbereich konzentriert sich auf die Modelltheorie und ihre Anwendungen in der Gruppentheorie und in der algebraischen Geometrie, sowie auf die Mengenlehre, insbesondere die innere Modelltheorie und Forcing-Axiome. Zentral für die Forschung zur Modelltheorie in Münster ist die Klassifikation von Gruppen oder Körpern unter modelltheoretischen Annahmen, wie etwa die Algebraizitätsvermutung, die besagt, dass ω-stabile einfache unendliche Gruppen algebraische Gruppen über algebraisch abgeschlossenen Körpern sind, oder die Vermutung über stabile Körper, die besagt, dass jeder unendliche stabile Körper separabel abgeschlossen ist. Automorphismengruppen homogener Strukturen bilden eine natürliche Verbindung zur deskriptiven Mengenlehre, zur Ergodentheorie und zur Theorie der C*-Algebren.