EXC 2044 - T01: K-Gruppen und Kohomologie

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Beschreibung

K-Gruppen und Kohomologiegruppen sind wichtige Invarianten in verschiedenen Bereichen der Mathematik – von der arithmetischen Geometrie über die geometrische Topologie bis hin zur Theorie de Operatoralgebren. Die Grundidee besteht darin, geometrischen Objekten algebraische Invarianten zuzuordnen, zum Beispiel Schemata oder Stacks, C∗-Algebren, stabilen ∞-Kategorien oder topologischen Räumen. Ursprünglich als Werkzeug entwickelt, um topologische Räume voneinander zu unterscheiden, wurden diese K-Gruppen inzwischen verallgemeinert und helfen heute komplexe Fragestellungen in unterschiedlichen Gebieten zu bearbeiten.