[Arbeitstitel] Derivierte und sphärische $\delta$-Ringe

Meine Dissertationsarbeit befasst sich mit animierten und derivierten $\delta$ und $\lambda$-Strukturen sowie einem sphärischen Analogon: Spektralen $\delta$-Ringen definiert mittels des Tate-Frobenius. Dies umfasst insbesondere den Vergleich verschiedener Ansätze, nicht-konnektive derivierte algebraische Strukturen zu definieren und sollte zu einem zweiten Blickwinkel auf sphärische Witt Vektoren führen. Darüber hinaus arbeite ich an einer Theorie nicht-additiver stabiler Unendlich-Kategorien, welche von den Kategorien derivierter (delta/lambda)-Ringe motiviert ist. Die Forschungsprojekte laufen in Zusammenarbeit mit Thomas Nikolaus sowie Benjamin Antieau, Dmitry Kubrak und Joost Nuiten.