[Arbeitstitel] Equivariant Homotopy Theory and applications to Localizing Invariants

Es gibt zwei Hauptrichtungen in meiner Doktorarbeit. Zum einen setze ich die Arbeit aus meiner Masterarbeit über Algebra in der äquivarianten Homotopietheorie fort; in einem gemeinsamen Projekt mit Tobias Lenz und Sil Linskens klären wir die Beziehung zwischen dem modernen Framework der parametrisierten höheren Algebra und dem klassischen Ansatz der Algebra in geeigneten Modellkategorien äquivarianter Spektren. In einer anderen, aber letztlich verwandten Richtung habe ich dualisierbare und lokal rigide  Kategorien im Rahmen der kontinuierlichen K-Theorie von Efimov untersucht und hoffe, ihre äquivarianten Analoga während meiner Promotion zu verstehen. Im Idealfall wird dies zu neuen Ansätzen für klassische assembly-Fragen der K-theorie wie die Baum-Connes-Vermutung, und möglicherweise zu einer äquivarianten Theorie der lokalisierenden Invarianten führen.