Classification of Imaginaries in VFA

Basic data for this talk

Type of talk: scientific Talk

Name der Vortragenden: Hils, Martin

Date of talk: 30/01/2020

Talk language: French

Information about the event

Name of the event: Séminaire de Logique Mathématique

Event period: 30/01/2020

Event location: Université Claude Bernard Lyon 1, Villeurbanne, Frankreich

Abstract

In algebraisch abgeschlossenen Körpern werden die Imaginären durch die sogenannten "geometrischen" Sorten klassifiziert, nach einem grundlegenden Resultat von Haskell, Hrushovski und Macpherson. Unter Verwendung der Dichtheit definierbarer/invarianter Typen geben wir unter recht allgemeinen Hypothesen eine Reduktion der Imaginären in henselsch bewerteten Körpern auf die geometrischen Sorten und RV-Imaginäre zusammen mit Sorten für gewisse endlich-dimensionale Vektorräume über dem Restklassenkörper. Im Vortrag werde ich hauptsächlich auf eine Anwendung eingehen, die eine ursprüngliche Motivation unserer Arbeit darstellt: Die Imaginären in der Theorie VFA der algebraisch abgeschlossenen nichttrivial bewerteten Körpern der Restklassencharakteristik 0, zusammen mit einem Nichtstandard-Frobenius-Automorphismus, werden durch die geometrischen Sorten klassifiziert. Unter anderem verwendet unser Beweis ein detailliertes Studium der Imaginären in (reinen) kurzen exakten Folgen sowie ein HAuptresultat von Hrushovskis Artikel über Gruppoide.

Keywords: model theory; classification of imaginaries; valued fields with automorphism