Warum ein Teil der Schwimmbad-Aufgabe im NRW-Abitur 2019 so nicht hätte gestellt werden dürfen

Terveer I., Diepenbrock F.-R.

Abstract

Was bei der Erstellung einer Aufgabe als Lösung derselben vorschwebt, ist nicht immer korrekt - auch wenn u.U. dank starker scheinbarer Plausibilität der Lösung fast niemand den Fehler darin bemerkt. Selbst umfangreiche organisatorische Qualitätsbestrebungen laufen hier manchmal ins Leere. Ein von DIEPENBROCK (2021) genanntes Beispiel hierfür liefern Teil c)(2) der Grundkurs und in identischer Form Teil b)(2) der Leistungskursversion der "Schwimmbadaufgabe" aus dem NRWMathematikabitur 2019, der vielleicht schon manche Leserin und manchen Leser dieser Zeitschrift während des damaligen Abiturs irritiert haben könnte. Hier wird nun ausführlich gezeigt: Was offensichtlich als Musterlösung gedacht ist, das würde Zusatzannahmen erfordern, die nicht aus dem Aufgabentext hervorgehen, und übrigens nicht unbedingt realistisch sind. Außerdem aber - und das macht den Aufgabenteil sowieso unbrauchbar für eine Abiturprüfung - würde eine korrekte Lösung unter solchen Zusatzannahmen einen souveränen, weit über die Schulmathematik hinausgehenden Umgang mit bedingten Erwartungswerten (nicht nur bedingten Wahrscheinlichkeiten) erfordern. Um so wichtiger wäre es, wenn die betreffenden Aufgabenteile aus dem derzeit zur Abiturvorbereitung bereitgestellten Pool alter NRW-Abituraufgaben entfernt würden, damit Lernende und Lehrende nicht eine fachlich falsche Verwendung des Stochastik-Kalküls verinnerlichen.