Gleichheitsbeziehungen durch Terme erkunden und begründen: Entwicklung und Erforschung von Lernchancen in der Grundschule. [Exploring and Justifying Arithmetic Equalities: Developing and Researching Learning Opportunities in Primary School]

Unteregge, Susannah

Abstract

Die Fokussierung auf mathematische Strukturen und Beziehungen ist zentral für die Entwicklung des algebraischen Denkens. Ein umfassendes und flexibles Verständnis von Gleichheitsbeziehungen im Mathematikunterricht ist dafür eine wichtige Voraussetzung. Grundsätzlich sind unterschiedliche Sichtweisen auf arithmetische Gleichheiten möglich, je nachdem ob die Gleichwertigkeit zwischen Termen oder die strukturelle Beziehung zwischen Termen fokussiert wird, die auf den mathematischen Eigenschaften der enthaltenen Zahlen und Operationen basiert. Häufig fokussieren Grundschulkinder in diesem Kontext auf den Prozess des Berechnens von Termen, insbesondere im Hinblick auf die Deutung des Gleichheitszeichens und den Umgang mit Gleichungen, so dass die Gefahr einer einseitigen Sichtweise besteht, die strukturelle Zusammenhänge zwischen Termen eher unbeachtet lässt. Wie ein Verständnis von Grundschulkindern im Hinblick auf Gleichheitsbeziehungen so flexibilisiert werden kann, dass unterschiedliche Sichtweisen eingenommen sowie vernetzt werden und diese zum einen im Kontext substanzieller Aufgabenformate, zum anderen aber auch im Rahmen von formalen Gleichungsnotationen aktiviert werden, ist von zentralem Interesse der Studie. Es wird sowohl untersucht wie die (Weiter-)Entwicklung eines umfassenden und flexiblen Verständnisses von (formalen) Gleichheiten angeregt werden kann als auch wie sich die Deutungen der Kinder zu Gleichheiten in ihren Begründungen zeigen und in der Interaktion verändern. Im Sinne des forschungsmethodologischen Konzepts der Design Research erfolgte zur Bearbeitung des Forschungsinteresses die Konzeption zweier Lernumgebungen, Zahlenfolgen und Rechendreiecke. Die Lernumgebungen wurden in zwei Zyklen mit Kinderpaaren aus der vierten Klasse im Rahmen von anregenden Teaminterviews erprobt und anhand von interpretativen Analysen aus interaktionistischer und epistemologischer Perspektive analysiert.