Wirksamkeit dynamischer Visualisierungen bei der Einführung des Ableitungsbegriffs

Der Ableitungsbegriff gilt sowohl aus der Perspektive des Lehrens als auch aus der des Lernens als besonders anspruchsvoll. In dem Projekt AdVise – Ableitung (dynamisch) über Visualisierungen entdecken wurde untersucht, inwiefern interaktiv gestaltete dynamische Visualisierungen über GeoGebra die Einführung des Ableitungsbegriffs unterstützen können. Dafür wurde eine sechsstündige Unterrichtssequenz als Intervention entwickelt, die sich inhaltlich an den beiden zentralen Grundvorstellungen der Ableitung an einer Stelle – der Lokalen Änderungsrate und der Tangentensteigung – orientierte. Ergänzend wurde auch die Ableitung als Funktion thematisiert, insbesondere im Kontext des grafischen Differenzierens. Die Unterrichtssequenz wurde als Arbeitsblatt-basierter Lernpfad in zwei Varianten konzipiert: mit dynamischen Visualisierungen über Geo- Gebra und mit statischen Visualisierungen, wobei dazugehörige Aufgabenstellungen inhaltlich identisch gestellt wurden. In die Auswertung gingen die Daten von 𝑁 = 274 Schülerinnen und Schülern der 11. Jahrgangsstufe ein (141 in der dynamischen und 133 in der statischen Gruppe). Die Ergebnisse zeigen, dass beide Varianten zu einer Verbesserung des Verständnisses der Ableitung führten, der Zuwachs in der dynamischen Gruppe jedoch signifikant höher ausfiel. Ein Interaktionseffekt zwischen Vorwissen und Gruppenzugehörigkeit bestand nicht. Dynamische Visualisierungen förderten insbesondere die Ausprägung der Grundvorstellung Tangentensteigung und führten zudem zu positiveren Einstellungen gegenüber der Software GeoGebra. Darüber hinaus leistet die Studie einen Beitrag zur Theorie der Grundvorstellungen zum Ableitungsbegriff: Die Grundvorstellung Tangentensteigung war auch nach der Intervention in der Gesamtstichprobe durchschnittlich stärker ausgepr.gt als die Lokale Änderungsrate. Zwischen den Grundvorstellungen und der Fähigkeit, Aufgaben zum Verständnis der Ableitung zu bearbeiten, bestehen positive Zusammenhänge, d. h. eine hohe Ausprägung der Grundvorstellungen geht mit einem höheren Verständnis einher und vice versa. Ebenso erwies sich die Ausprägung der Tangentensteigung in der dynamischen Gruppe im Vergleich zur statischen Gruppe als signifikanter Prädiktor des Verständnisses der Ableitung. Schließlich liefern die Ergebnisse auch Hinweise zur Nutzung interaktiver Tools in dynamischen Visualisierungen: Während aktive Interaktionsmöglichkeiten (z. B. Zugmodus oder Eingabefelder) das Verständnis und die Ausprägung von Grundvorstellungen unterstützten, wirkten sich passive Interaktionen (z. B. Animationen) eher hinderlich aus. Die Einstellungen gegenüber GeoGebra vor der Intervention erwiesen sich hingegen nicht als signifikanter Prädiktor.