Schöne Paare bewerteter Körper und Räume definierbarer Typen

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Zusammenfassung

Nach klassischen Resultaten von Poizat ist die Theorie der schönen Paare einer stabilen Theorie T genau dann "sinnvoll", wenn die Menge der definierbaren Typen in T strikt pro-definierbar ist, was der Fall ist genau dann, wenn T nicht die endliche Überdeckungseigenschaft besitzt. Wir übertragen den Begriff schöner Paare auf unstabile Theorien, und wir untersuchen diese insbesondere in bewerteten Körpern, wo wir Ax-Kochen-Ershov-Prinzipien für eine Reihe von Fragen in diesem Kontext. Wir folgern hieraus, dass die Theorie der schönen Paare von Modellen von ACVF "sinnvoll" ist, was die strikte Pro-Definierbarkeit einer Reihe von Räumen definierbarer Paare in ACVF impliziert, etwa der von Hrushovski-Loeser eingeführten stabilen Vervollständigung oder dem modelltheoretischen Analogon der Huber-Analytifizierunhg einer algebraischen Varietät. Es handelt sich um eine gemeinsame Arbeit mit Pablo Cubides Kovacsics und Jinhe Ye.

Vortragende der Universität Münster

Hils, Martin

Professur für Mathematische Logik (Prof. Hils)

Projekte über die im Vortrag berichtet wurde

Geometrische und kombinatorische Konfigurationen in der Modelltheorie (GeoMod) Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2024 Gefördert durch: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung Art des Projekts: Gefördertes Einzelprojekt

Exzellenzcluster 2044 - Mathematik Münster: Dynamik – Geometrie – Struktur (EXC 2044) Laufzeit: 01.01.2019 - 31.12.2025 | 1. Förderperiode Gefördert durch: DFG - Exzellenzcluster Art des Projekts: DFG-Hauptprojekt koordiniert an der Universität Münster

Publikationen vorgestellt im Vortrag

Beautiful pairs Cubides Kovacsics Pablo, Hils Martin, Ye Jinhe (2021) In: ((Bitte Journal prüfen)), 2021. Forschungsartikel (Zeitschrift) | eingereicht / in Begutachtung