Schöne Paare unstabiler Theorien und Räume definierbarer Typen

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Zusammenfassung

Nach klassischen Resultaten von Poizat ist die Theorie der schönen Paare einer stabilen Theorie T genau dann "sinnvoll", wenn die Menge der definierbaren Typen in T strikt pro-definierbar ist, was der Fall ist genau dann, wenn T nicht die endliche Überdeckungseigenschaft besitzt. Wir übertragen den Begriff schöner Paare auf unstabile Theorien, und wir untersuchen diese insbesondere in bewerteten Körpern, wo wir Ax-Kochen-Ershov-Prinzipien für eine Reihe von Fragen in diesem Kontext. Wir folgern hieraus, dass die Theorie der schönen Paare von Modellen von ACVF "sinnvoll" ist, was die strikte Pro-Definierbarkeit einer Reihe von Räumen definierbarer Paare in ACVF impliziert, etwa der von Hrushovski-Loeser eingeführten stabilen Vervollständigung oder dem modelltheoretischen Analogon der Huber-Analytifizierunhg einer algebraischen Varietät. Es handelt sich um eine gemeinsame Arbeit mit Pablo Cubides Kovacsics und Jinhe Ye.

Vortragende der Universität Münster

Hils, Martin

Professur für Mathematische Logik (Prof. Hils)