Räume definierbarer Typen und schöne Paare in unstabilen Theorien

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Zusammenfassung

Wir untersuchen schöne Paare im Kontext unstabilier Theorien. Nach klassischen Resultaten von Poizat ist die Theorie schöner Paare von Modellen einer stabilen Theorie T "sinnvoll" genau dann, wenn die Menge aller definierbaren Typen in T strikt pro-definierbar ist, was dazu äquivalent ist, dass T nicht die endliche Überdeckungseigenschaft besitzt. Wir zeigen ein Ax-Kochen-Ershov-Prinzip für eine Reihe von Fragen bezüglich schöner Paare von henselsch bewerteten Körpern in Restklassencharakteristik 0. Hieraus folgern wir, dass die Theorie der schönen Paare von Modellen von ACVF "sinnvoll" ist und erhalten so die strikte Pro-Definierbarkeit verschiedener Räume definierbarer Typen in ACVF, die einen geometrischen Ursprung besitzen, so etwa Hrushovski-Loesers stabile Vervollständigung einer algebraischen Varietät sowie ein modelltheoretisches Analogon der Huber-Analytifizierung einer algebraischen Varietät. Es handelt sich um eine laufende Forschungsarbeit in Zusammenarbeit mit Pablo Cubides Kovacsics und Jinhe Ye.

Vortragende der Universität Münster

Hils, Martin

Professur für Mathematische Logik (Prof. Hils)

Projekte über die im Vortrag berichtet wurde

Geometrische und kombinatorische Konfigurationen in der Modelltheorie (GeoMod) Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2024 Gefördert durch: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung Art des Projekts: Gefördertes Einzelprojekt

EXC 2044 - A2: Groups, model theory and sets Laufzeit: 01.01.2019 - 31.12.2025 | 1. Förderperiode Gefördert durch: DFG - Exzellenzcluster Art des Projekts: Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster

Publikationen vorgestellt im Vortrag

Beautiful pairs Cubides Kovacsics Pablo, Hils Martin, Ye Jinhe (2021) In: ((Bitte Journal prüfen)), 2021. Forschungsartikel (Zeitschrift) | eingereicht / in Begutachtung