An Approximate AKE Principle for Metric Valued Fields [Ein approximatives AKE Prinzip für metrisch bewertete Körper]Open Access

Hils, Martin; Ludwig, Stefan Marian

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Zusammenfassung

We study metric valued fields in continuous logic, following Ben Yaacov’s approach, thus working in the metric space given by the projective line. As our main result, we obtain an approximate Ax-Kochen-Ershov principle in this framework, completely describing elementary equivalence in equicharacteristic 0 in terms of the residue field and value group. Moreover, we show that, in any characteristic, the theory of metric valued difference fields does not admit a model-companion. This answers a question of Ben Yaacov

Details zur Publikation

Name des Repositoriumsarxiv.org
Artikelnummer2208.10186
Statuseingereicht / in Begutachtung
Veröffentlichungsjahr2022
Sprache, in der die Publikation verfasst istEnglisch
Link zum Volltexthttps://arxiv.org/pdf/2208.10186.pdf
Stichwörtervalued field; model theory; metric structure; Ax-Kochen-Ershov principle

Autor*innen der Universität Münster

Hils, Martin
Professur für Mathematische Logik (Prof. Hils)

Projekte, aus denen die Publikation entstanden ist

Laufzeit: 01.01.2020 - 31.12.2024
Gefördert durch: DFG - Sachbeihilfe/Einzelförderung
Art des Projekts: Gefördertes Einzelprojekt
Laufzeit: 01.01.2019 - 31.12.2025 | 1. Förderperiode
Gefördert durch: DFG - Exzellenzcluster
Art des Projekts: Teilprojekt in DFG-Verbund koordiniert an der Universität Münster

Vorträge zur Publikation

Ein approximatives Ax-Kochen-Ershov Prinzip für bewertete Körper in der stetigen Logik
Hils, Martin (23.06.2022)
Model Theory and Applications 2022, Cetraro
Art des Vortrags: wissenschaftlicher Vortrag