SPP 2026 - Teilprojekt: Kompaktifizierungen und lokal-golbal Prinzipien für Bruhat-Tits Gebäude

Grunddaten zu diesem Projekt

Beschreibung

In diesem Projekt wollen wir Kompaktifizierungen und lokal-global Prinzipien fuer Bruhat-Tits Gebäude untersuchen. Die Kompaktifizerungen konstruieren wir über Horofunktionen, die aus asymmetrischen polyedrischen Normen auf den maximalen Flachs des Gebäudes entstehen. Ziel ist es mit Hilfe der Kompaktifizierungen, die Dynamik von diskreten Gruppenwirkungen auf Bruhat-Tits Gebäuden zu verstehen. Die verwendeten Methoden umfassen Ultraprodukte, topologische Vektorräume, sowie CAT(0) Geometrie.Hinsichtlich der lokal-global Prinzipien wollen wir die Geometrie von metrischen Bällen in Kammergraphen von Bruhat-Tits Gebäuden untersuchen. Neuere Ergebnisse zeigen, dass es hier eine interessante Dichotomie zwischen Funktionenkörpern und p-adischen Körpern gibt, die wir von einem geoemtrischen Standpunkt aus untersuchen wollen.