Anwendung der Theorie der inneren Modelle auf Fragen der Absolutheit und Korrektheit

Grunddaten zu diesem Projekt

Beschreibung

Die Standard-Theorie der Mengenlehre, ZFC, liefert nur eine unvollständige Beschreibung des mathematischen Universums, V. Insbesondere wird die Kontinuumshypothese, CH, nicht entschieden. CH sagt, dass jede Menge reeller Zahlen entweder höchstens abzählbar oder gleichmächtig mit der Menge aller reellen Zahlen ist. In jüngster Zeit wendet man sich verstärkt der Frage zu, ob es definierbare Gegenbeispiele zu CH geben könne. Solche Gegenbeispiele sind definierbare (also z.B. projektive) Präwohlordnungen von R der Länge ¿
2. Allgemeiner fragt man, unter welchen Bedingungen der Wahrheitswert welcher Sätze der Theorie von L(R) mit reellen und ordinalen Parametern nicht absolut ist, d.h. sich durch Forcing umkehren lässt. In unserem Projekt analysieren wir diese Phänomene von Nicht-Absolutheit bzw. Absolutheit. Eng verwoben hiermit ist das Studium der Korrektheit von Kernmodellen K, d.h. der Frage, welche Sätze der Theorie von L (R) durch K richtig entschieden werden. Zentrales Hilfsmittel ist die Theorie der Inneren Modelle.