SFB 1442 - B01: Krümmung und Symmetrie

Grunddaten zu diesem Projekt

Beschreibung

Die Frage, in wie weit geometrische Eigenschaften einer Mannigfaltigkeit ihre globale Topologie bestimmen, ist ein klassisches Problem in der globalen Differentialgeometrie. In einem ersten Teilprojekt untersuchen wir die Topologie von positiv gekrümmten Mannigfaltigkeiten mit Torussymmetrie. Wir glauben, dass sich die Methoden aus diesem Teilprojekt auch einen Angriff auf die Salamon-Vermutung für positive quaternionale Kähler-Mannigfaltigkeiten ermöglichen. In einem dritten Teilprojekt untersuchen wir Fundamentalgruppen von nicht-negativ gekrümmten Mannigfaltigkeiten. Zwei weitere Teilprojekte befassen sich mit der Klassifikation von Mannigfaltigkeiten, die nur geschlossene Geodätische haben, und der Existenz von geschlossenen Geodätischen auf Riemannschen Orbitfaltigkeiten.