EXC 2044 - T04: Gruppen und Wirkungen

Grunddaten zu diesem Projekt

Beschreibung

Die Untersuchung von Symmetrien und Räumen mithilfe von Gruppen und ihrer Wirkungen ist seit langem ein zentrales Thema der modernen Mathematik; sie durchzieht zudem ein breites Spektrum der Forschung innerhalb des Clusters. Im Cluster gibt es zwei Hauptaktivitätsfelder, die Gruppen und Dynamik als grundlegende Untersuchungsobjekte betrachten. Ein großer Teil dieser Forschung befasst sich mit Aspekten von Gruppen und Dynamik, die in Maßtheorie und Topologie im abstraktesten Sinn verankert sind; unendliche diskrete Gruppen werden als geometrische oder kombinatorische Objekte betrachtet. Hier kommen Werkzeuge aus der Funktionalanalysis, der Wahrscheinlichkeitstheorie und der Kombinatorik zum Einsatz. Andere Projekte untersuchen, als Gegenpol zu abstrakten oder diskreten Gruppen, Gruppen mit zusätzlicher Struktur, die auf natürliche Weise in der Algebraischen Geometrie und Differentialgeometrie auftreten.