EXC 2044 - T02: Moduli-Räume in Arithmetik und Geometrie

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Beschreibung

Der Begriff „Modulraum“ wurde von Riemann für den Modulraum Mg der Riemannschen Flächen vom Geschlecht g geprägt. Dieser Raum und seine Varianten Mg,n für Riemannsche Flächen mit n markierten Punkten treten in mehreren mathematischen Disziplinen auf. In der arithmetischen Geometrie spielen Shimura-Varietäten oder Modulräume von Shtukas eine wichtige Rolle bei der Realisierung von Langlands-Korrespondenzen. Diffeomorphismengruppen hochdimensionaler Mannigfaltigkeiten sowie Modulräume von Mannigfaltigkeiten und von Metriken positiver Skalarkrümmung werden in der Differentialtopologie untersucht. Modulräume gehören auch zu den zentralen Themen unserer Forschung in der Mathematischen Physik, wo wir Modulräume stabiler Kurven und von Strebel-Differentialen studieren.