SFB 1442 - B06: Einstein-4-Mannigfaltigkeiten mit zwei kommutierenden Killingfeldern

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Beschreibung

Wir untersuchen die Existenz, Starrheit und Klassifikation von 4-dimensionalen Lorentzschen und Riemannschen Einsteinmetriken mit zwei kommutierenden Killingfeldern. Ziel ist die Lösung offener Fragen zur Eindeutigkeit von schwarzen Löchern und zu „gravitational instantons”. Im Ricci-flachen Fall reduziert sich das Problem auf die Analyse von axisymmetrischen harmonischen Abbildungen von R^3 in die hyperbolische Ebene. Im Fall von negativer Riccikrümmung ist ein genaues Verständnis des konformen Randwertproblems für asymptotisch hyperbolische Einsteinmetriken erforderlich.